Что такое дюрация облигаций, как ее рассчитать и применить на практике

Какова продолжительность бонусов, как ее рассчитать и применить на практике

Здрав­ствуй­те друзья!

Инве­стор, кото­рый хочет доба­вить обли­га­ции в свой порт­фель, ана­ли­зи­ру­ет раз­лич­ные пара­мет­ры этой цен­ной бума­ги: тип купо­на, доход­ность, нали­чие пред­ло­же­ния и пога­ше­ния, цену и т.д. Есть еще один пара­метр про инве­сти­ци­он­ные ресур­сы, кото­рый не совсем поня­тен нович­кам. В ста­тье рас­смот­рим, что такое дли­тель­ность про­сты­ми сло­ва­ми, зачем она нуж­на и как ее рас­счи­тать. Отдель­но раз­бе­рем, как инве­стор может при­ме­нить тео­ре­ти­че­ские зна­ния, полу­чен­ные по это­му пара­мет­ру, в сво­ей инве­сти­ци­он­ной практике.

Какова продолжительность бонусов, как ее рассчитать и применить на практике

Как я строю свой дом на юге Пере­хо­ди на канал и подписывайся 

Понятие и значение для выбора облигаций

Дюра­ция (англ. Duration — про­дол­жи­тель­ность) — пери­од до пол­но­го воз­вра­та средств, вло­жен­ных в покуп­ку обли­га­ции. Изме­ря­ет­ся в годах, но на рос­сий­ских ресур­сах часто мож­но встре­тить еди­ни­цу изме­ре­ния в днях.

В опи­са­нии бону­са есть отдель­ный пара­метр «срок дей­ствия» и отдель­ный пара­метр «дли­тель­ность». Вро­де бы и пер­вое, и вто­рое пока­зы­ва­ют, сколь­ко вре­ме­ни оста­лось до воз­вра­та денег. Но не все­гда циф­ры сов­па­да­ют. Если в пер­вом слу­чае это про­стой срок до пога­ше­ния, то во вто­ром с уче­том купо­нов, амор­ти­за­ции и предложения.

В бан­ков­ской тер­ми­но­ло­гии суще­ству­ет тер­мин «эффек­тив­ная про­цент­ная став­ка», то есть став­ка, учи­ты­ва­ю­щая начис­ле­ние про­цен­тов. Сло­во «денеж­ные сред­ства» так­же может быть при­ме­не­но к сро­ку пога­ше­ния обли­га­ции, посколь­ку оно так­же учи­ты­ва­ет раз­лич­ные харак­те­ри­сти­ки цен­ной бумаги.

Я не буду при­во­дить фор­му­лу рас­че­та шриф­то­вым изоб­ра­же­ни­ем, что­бы не пугать начи­на­ю­щих инве­сто­ров и не отби­вать у них охо­ту поку­пать дол­го­вые цен­ные бума­ги. Вам не нуж­но исполь­зо­вать его для рас­че­та эффек­тив­но­го сро­ка. Есть спе­ци­аль­ные ресур­сы, где уже все про­счи­та­но. О них мы пого­во­рим отдель­но в статье.

Но для пони­ма­ния инди­ка­то­ра пред­ло­жу вам упро­щен­ный вари­ант фор­му­лы в тек­сто­вом виде:

Про­дол­жи­тель­ность (D) = Сум­ма пла­те­жа (купо­ны или пога­ше­ние номи­наль­ной сто­и­мо­сти) * Вре­мя пла­те­жа / Сум­ма платежа

При­мер. Име­ют­ся две обли­га­ции А и В с оди­на­ко­вой доход­но­стью 5% годо­вых. Номи­нал обе­их — 1000 ₽. Срок год­но­сти 3 года. Бума­га А име­ет купо­ны, выпла­чи­ва­е­мые один раз в год. Для бума­ги Б – в кон­це сро­ка вме­сте с пога­ше­ни­ем номи­на­ла. Денеж­ные пото­ки по годам пред­став­ле­ны в таблице.

Закон­чен­ный Пога­ше­ние номи­наль­ной стоимости Пла­теж­ный купон
НО
один 50
два 50
3 1000 50
Общее 1000 150
Б
один
два
3 1000 150
Общее 1000 150

Д(А) = (50 * 1 + 50 * 2 + 1050 * 3) / 1 150 = 2,87 года

Д(В) = 1 150 * 3 / 1 150 = 3 года

Дюра­ция в пер­вом слу­чае мень­ше за счет более частых купон­ных выплат. Сле­до­ва­тель­но, риск ниже. Инве­стор полу­ча­ет более быст­рый воз­врат средств. День­ги мож­но реин­ве­сти­ро­вать и зара­бо­тать. А дюра­ция обли­га­ции с нуле­вым купо­ном рав­на дате погашения.

При про­чих рав­ных луч­ше выби­рать бума­ги с мень­шей дюра­ци­ей, так как мень­ше риск поте­ри капи­та­ла. При этом дюра­ция пока­зы­ва­ет не толь­ко сред­ний пери­од выпла­ты, но и зави­си­мость цены обли­га­ции от изме­не­ния клю­че­вой став­ки ЦБ. Об этом мы тоже поговорим.

Мож­но про­сле­дить неко­то­рые свой­ства дли­тель­но­сти. Он исполь­зу­ет­ся для срав­не­ния дол­го­вых цен­ных бумаг меж­ду собой и учи­ты­ва­ет 4 основ­ных фактора:

  1. Срок. Чем боль­ше срок пога­ше­ния, тем доль­ше продолжительность.
  2. Амор­ти­за­ция. Дол­го­вой инстру­мент с амор­ти­за­ци­ей при про­чих рав­ных усло­ви­ях име­ет мень­шую дюрацию.
  3. Раз­мер и пери­о­дич­ность купон­ных выплат. Чем боль­ше раз­мер купо­на и чем чаще выпла­ты, тем коро­че продолжительность.
  4. Вли­я­ние изме­не­ний спра­воч­ной став­ки Цен­траль­но­го бан­ка на цену обли­га­ции тем мень­ше, чем коро­че срок до пога­ше­ния и чем коро­че дюрация.

Фак­ти­че­ский срок амор­ти­за­ции рас­счи­ты­ва­ет­ся толь­ко по цен­ным бума­гам с посто­ян­ным купо­ном, когда извест­но, в какие сро­ки и в каком раз­ме­ре будут про­из­во­дить­ся выплаты.

Ана­ло­гию мож­но про­ве­сти с бан­ка­ми. Они тре­бу­ют от заем­щи­ков еже­ме­сяч­но­го пога­ше­ния кре­ди­та, что сокра­ща­ет эффек­тив­ный срок пога­ше­ния дол­га за счет более частых пла­те­жей и, как след­ствие, сни­жа­ет их риски.

Виды и методы расчета

Упро­щен­ная фор­му­ла, кото­рую я при­вел выше, не совсем кор­рект­на. Он нужен нам для обще­го пони­ма­ния инди­ка­то­ра. В реаль­ной жиз­ни исполь­зу­ют­ся раз­ные виды и мето­ды расчета.

Формула Маколея

Когда речь идет о день­гах и сро­ке рас­че­тов более года, необ­хо­ди­мо учи­ты­вать фак­тор вре­ме­ни. Я все­гда объ­яс­няю этот момент сво­им уче­ни­кам в билете.

Пред­ставь­те, что у вас в кар­мане 1000 дол­ла­ров. Вы слу­чай­но забы­ли эти день­ги и вспом­ни­ли о них через 3 года. Оста­нут­ся ли те же 1000 ₽? Конеч­но нет. Со вре­ме­нем день­ги меня­ют свою цен­ность. И сего­дняш­ний рубль не равен зав­траш­не­му рублю.

Сле­до­ва­тель­но, денеж­ные поступ­ле­ния по дол­го­вой цен­ной бума­ге в раз­ные пери­о­ды вре­ме­ни нель­зя про­сто сум­ми­ро­вать, как мы это сде­ла­ли в при­ве­ден­ном выше при­ме­ре. Необ­хо­ди­мо учи­ты­вать фак­тор вре­ме­ни. Для это­го суще­ству­ет спе­ци­аль­ный меха­низм под назва­ни­ем «дис­кон­ти­ро­ва­ние», то есть при­ве­де­ние денеж­ных пото­ков к еди­но­му момен­ту времени.

Этот меха­низм был учтен в 1938 году эко­но­ми­стом Фре­де­ри­ком Мако­ле­ем в его фор­му­ле рас­че­та дюра­ции. В чис­ли­те­ле он поста­вил не толь­ко сум­му денеж­ных поступ­ле­ний, но и дис­кон­ти­ро­ван­ных денеж­ных поступ­ле­ний, т е с уче­том фак­то­ра времени.

Дюра­ция Мако­лея = сум­ма дис­кон­ти­ро­ван­ных денеж­ных поступ­ле­ний * дата пла­те­жа / теку­щая цена, вклю­чая сово­куп­ный купон­ный доход

При­мер. Обли­га­ция с купо­ном 5% годо­вых, выпла­ты осу­ществ­ля­ют­ся один раз в год. Теку­щая рыноч­ная цена с уче­том ACI состав­ля­ет 1000 ₽. Срок год­но­сти 3 года.

Какова продолжительность бонусов, как ее рассчитать и применить на практике

Фор­му­ла Мако­лея поз­во­ля­ет срав­ни­вать дол­го­вые инстру­мен­ты с раз­лич­ной доход­но­стью и сро­ком пога­ше­ния. С его помо­щью рас­счи­ты­ва­ет­ся сред­не­взве­шен­ный срок с уче­том раз­ме­ра и пери­о­дич­но­сти купон­ных выплат.

Модифицированная дюрация

В опи­са­нии бону­са есть еще один пара­метр: Modified Duration (MD). Пока­зы­ва­ет, насколь­ко изме­нит­ся цена цен­ной бума­ги, если доход­ность к пога­ше­нию изме­нит­ся на 1 %.

MD = дюра­ция Мако­лея / (1 + доход­ность к пога­ше­нию / коли­че­ство пла­те­жей в год)

Зави­си­мость изме­не­ния доход­но­сти от цены = ‑MD * Изме­не­ние про­цент­ной ставки

При­мер. Обли­га­ции Башнефть-001П-02Р-боб:

  • про­дол­жи­тель­ность – 917 дней;
  • доход­ность к пога­ше­нию – 6,3835 %;
  • тало­ны – 2 раза в год.

MD = (917/365)/(1 + 0,06764/2) = 2,43 года

Какова продолжительность бонусов, как ее рассчитать и применить на практике

Пред­по­ло­жим, про­цент­ная став­ка уве­ли­чи­лась на 2% до 8,3835%, тогда цена умень­шит­ся на:

-2,43 * 2% = ‑4,86 %

Поэто­му, когда про­из­во­ди­тель­ность уве­ли­чи­ва­ет­ся, цена пада­ет. И наоборот.

Дюрация к оферте

Неко­то­рые обли­га­ции име­ют офер­ту. Это пра­во эми­тен­та досроч­но выку­пить цен­ную бума­гу по ее номи­наль­ной сто­и­мо­сти. В этом слу­чае срок дей­ствия зна­чи­тель­но мень­ше обыч­но­го сро­ка до пога­ше­ния, посколь­ку он рас­счи­ты­ва­ет­ся до пред­по­ла­га­е­мой даты предложения.

Напри­мер, у Атом­энер­го­пром-8-боб до исте­че­ния сро­ка дей­ствия оста­лось 1 757 дней, а про­дол­жи­тель­ность состав­ля­ет 1 397 дней, пото­му что офер­та запла­ни­ро­ва­на на 18.06.2021.

Какова продолжительность бонусов, как ее рассчитать и применить на практике

Где посмотреть

Я при­вел при­ве­ден­ные выше фор­му­лы толь­ко с целью мате­ма­ти­че­ской иллю­стра­ции инди­ка­то­ра. Неко­то­рые люди луч­ше пони­ма­ют суть про­цес­са, когда он пред­став­лен им в циф­рах. В прак­ти­ке инве­сти­ро­ва­ния инве­стор исполь­зу­ет гото­вые цен­ные бума­ги, кото­рые мож­но най­ти в раз­лич­ных источниках.

  • Каль­ку­ля­тор Мос­ков­ской бир­жи — очень полез­ный инстру­мент, предо­став­ля­ю­щий абсо­лют­но всю необ­хо­ди­мую информацию

Какова продолжительность бонусов, как ее рассчитать и применить на практике

  • Каль­ку­ля­тор на сай­те rusbonds.ru – счи­та­ет все пара­мет­ры одним значением

Какова продолжительность бонусов, как ее рассчитать и применить на практике

  • Cbonds Bond Calculator – Подроб­ная инструк­ция, где его най­ти и как им пользоваться

Какова продолжительность бонусов, как ее рассчитать и применить на практике

  • Инве­сти­ци­он­ный пор­тал Smart Lab — пока­зы­ва­ет толь­ко про­дол­жи­тель­ность Мако­лея в днях

Какова продолжительность бонусов, как ее рассчитать и применить на практике

Как инвестору применять дюрацию на практике

Что ж, мы сами рас­счи­ты­ва­ем или смот­рим под­го­тов­лен­ные зна­че­ния дюра­ций по инте­ре­су­ю­щим нас дол­го­вым инстру­мен­там. Что делать даль­ше с этой инфор­ма­ци­ей и где ее использовать?

Цель любо­го инве­сто­ра — мини­ми­зи­ро­вать рис­ки поте­ри капи­та­ла до при­ем­ле­мо­го уров­ня доход­но­сти. Эффек­тив­ная зре­лость толь­ко помо­га­ет достичь цели.

Рас­смот­рим воз­мож­ные вари­ан­ты исполь­зо­ва­ния индикатора.

  • Срав­не­ние и выбор

Напри­мер, Груп­па ЛСР-БО-001П-05 и Завод КЭС-001П-02. Обе цен­но­сти будут пога­ше­ны 24.10.2024, купо­ны выпла­чи­ва­ют­ся 4 раза в год, есть амор­ти­за­ция. Но для LSR про­дол­жи­тель­ность состав­ля­ет 936 дней, а для IES — 897 дней. Все дело в раз­ме­ре купо­на. Для пер­вой роли она состав­ля­ет 8,4%, для вто­рой — 14%. Если ана­лиз эми­тен­та пока­зал вам, что надеж­ны оба, то логич­нее выбрать Завод КЭС-001П-02. Инве­сти­ро­вать в него менее рис­ко­ван­но и более выгодно.

Какова продолжительность бонусов, как ее рассчитать и применить на практике

Как выбрать обли­га­ции: реко­мен­да­ции по ана­ли­зу клю­че­вых пара­мет­ров цен­ной бума­ги и надеж­но­сти эмитента 

  • Поку­пай­те в ожи­да­нии изме­не­ния про­цент­ных ста­вок в экономике

Моди­фи­ци­ро­ван­ная дюра­ция опре­де­ля­ет, как изме­нит­ся цена обли­га­ции при изме­не­нии про­цент­ной став­ки. Если вы ожи­да­е­те повы­ше­ния клю­че­вой став­ки ЦБ в бли­жай­шее вре­мя (Э. Наби­ул­ли­на толь­ко что намек­ну­ла на этот сце­на­рий в 2021 г.), то поку­пай­те более низ­кие обли­га­ции MD. Его цена не упа­дет так силь­но, как акции с боль­шим MD.

Если вы ожи­да­е­те сни­же­ния кур­са (как это было на про­тя­же­нии все­го 2020 года), то име­ет смысл поку­пать бума­ги с высо­ким MD, так как их цена вырас­тет силь­нее, и вы смо­же­те зара­бо­тать на раз­ни­це в цене.

Заключение

Дюра­ция — один из пара­мет­ров, по кото­ро­му сле­ду­ет выби­рать дол­го­вые цен­ные бума­ги в свой инве­сти­ци­он­ный порт­фель. Это осо­бен­но важ­но для инве­сто­ров, кото­рые пла­ни­ру­ют про­дать акти­вы и полу­чить при­быль от роста цен. Если вы поку­па­е­те в лонг и дер­жи­те до экс­пи­ра­ции, то в вашем выбо­ре на пер­вый план выхо­дят дру­гие пара­мет­ры, напри­мер, про­из­во­ди­тель­ность и надеж­ность эми­тен­та. Но в обо­их слу­ча­ях необ­хо­ди­мо про­ве­сти пол­ный ана­лиз акти­ва по всем его характеристикам.

С ува­же­ни­ем, Юлия Чистякова

Оцените статью
( Пока оценок нет )
Добавить комментарий

семнадцать + один =